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OBS: APENAS 1 ESTA CORRETO

10. Qual é o valor da expressão ?
[tex] \sqrt{32} + 4 \sqrt{8} \ - \sqrt{50} - ( \ \sqrt{2} ^{3}) [/tex]
A)
[tex]5 \sqrt{2} [/tex]


B)
[tex] \sqrt{2} [/tex]


C)
[tex] - 5 \sqrt{2} [/tex]


D)
[tex]6 \sqrt{2} [/tex]


E)
[tex] - \sqrt{2} [/tex]
​

Sagot :

franciscosuassuna12

Resposta:

[tex]a)5 \sqrt{2} [/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex] \sqrt{2 {}^{5} } + 4 \sqrt{2 {}^{3} } - 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = [/tex]

[tex] 2 {}^{2} \sqrt{2 } + 4.2 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = [/tex]

[tex]4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = [/tex]

[tex](4 + 8 - 5 - 2) \sqrt{2} = \\ (12 - 7) \sqrt{2 } = 5 \sqrt{2} [/tex]

LuisMMs

Para somarmos raizes, podemos fatorar os números para reduzir as raízes

32  | 2                     8  | 2                50  | 2

16   | 2                     4  | 2                25  | 5

 8  |  2                    2  | 2                   5  | 5

  4  | 2                      1  |  

  2  | 2

   1

Portanto

[tex]32 = 2^5 = 2.2^4[/tex]     [tex]8 = 2^3 = 2.2^2[/tex]     [tex]50 = 2.5^2[/tex]     [tex]2^3 = 2.2^2[/tex]

as raizes de:

[tex]2^4 = 2^2 = 4\\2^2 = 2\\5^2 = 5[/tex]

Colocando, tirando para fora da raiz quadrada as potências pares (que serão divididas por 2), teremos:

[tex]4\sqrt{2} + 4*2\sqrt{2} - 5\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = 12\sqrt{2} - 7\sqrt{2} = 5\sqrt{2}[/tex]

Resposta A

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