A medida do comprimento da linha vermelha em cada uma das circunferências é:
A: 7,5π + 10 cm
B: 2π + 4 cm
Explicação:
O que a atividade propõe é que seja calculado comprimento do arco de circunferência marcado em vermelho em cada figura.
A fórmula é:
L = α·π·r
180°
em que α é o ângulo central, e r é o raio.
Figura A
Trata-se do arco cujo ângulo central mede 270° (α = 270°) e o raio mede 5 cm (r = 5).
L = 270°·π·5
180°
Dividindo ambos os termos por 90, tem-se:
L = 3·π·5
2
L = 15π
2
L = 7,5π cm
Somando as medidas dos raios, tem-se:
7,5π + 5 + 5 = 7,5π + 10 cm
Figura B
Trata-se do arco cujo ângulo central mede 180° (α = 180°) e o raio mede 2 cm (r = 2).
L = 180°·π·2
180°
Dividindo ambos os termos por 180, tem-se:
L = 1·π·2
1
L = 2π cm
Somando as medidas dos raios, tem-se:
2π + 2 + 2 = 2π + 4 cm
