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Um quadrado possui uma de suas diagonais medindo 8√2mm. Quanto medem os lados desse quadrado?

Sagot :

prmbittencourt

Resposta:

8mm

Explicação passo a passo:

Para um quadrado qualquer de lado L, as diagonais medem [tex]L\sqrt{2}[/tex]. Isso pode ser facilmente verificado aplicando-se o Teorema de Tales ao triângulo retângulo formado por dois lados consecutivos do quadrado e a diagonal correspondente.

[tex]D^{2} = L^{2} + L^{2}\\D=\sqrt{2L^{2}}\\D=L\sqrt{2}[/tex]

Logo, se a diagonal tem [tex]8\sqrt{2}[/tex]mm, naturalmente o lado mede 8mm.

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