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Sagot :

Resposta:

7/2

Explicação:

O produto das raízes é dado por [tex]\frac{c}{a}[/tex].

Temos que a = 3 c = y, e devemos achar y tal que [tex]\frac{y}{3} = \frac{7}{6}[/tex].

Perceba que temos uma igualdade entre frações. Nesse caso, podemos multiplicar cruzado para achar o valor de y.

[tex]\frac{y}{3} = \frac{7}{6}[/tex]  

y * 6 = 3 *7

6y = 21

y = [tex]\frac{21}{6}[/tex]

y = [tex]\frac{21 : 3}{6 : 3}[/tex]

y = [tex]\frac{7}{2}[/tex]

Agora, façamos o produto das raízes. Como y = [tex]\frac{7}{2}[/tex] e y = c, substituímos c por 7/2.

[tex]\frac{c}{a} = \frac{7}{2} : 3[/tex]

Em uma divisão de frações, multiplicamos a primeira pelo inverso da segunda.

[tex]\frac{7}{2} : 3 = \frac{7}{2} * \frac{1}{3} = \frac{7*1}{2*3} = \frac{7}{6}[/tex]

Logo, temos que y = [tex]\frac{7}{2}[/tex] para que o produto das raízes seja [tex]\frac{7}{6}[/tex]