Resposta:
a) Alunos 1 e 2 tiveram medias iguais.
Aluno 1 com média = 7.
Aluno 2 com média = 7
b) Aluno 1: Variância = 8.66666666667 e Desvio padrão ≅ 2.94392...
Aluno 2: Variância = 0.83333... e Desvio padrão ≅ 0.91287...
Explicação passo a passo:
a) Vamos calcular a média de cada aluno:
Aluno 1: M = [tex]\frac{10,0 + 9,0 + 5,0 + 4,0}{4}[/tex] = [tex]\frac{28}{4} = 7[/tex]
Aluno 2: M = [tex]\frac{6,0 + 6,5 + 7,5 + 8,0}{4}[/tex] = [tex]\frac{28}{4} = 7[/tex]
O aluno 1 e o aluno 2 obtiveram a mesma média.
b) A variância é calculada através da fórmula:
variância = (x1 - MA)² + (x2 - MA)² ... + (xn - MA)² / n - 1, tal que x representa os valores de cada nota e MA a média aritmética cálculada no exercício anterior, veja como fica:
Aluno 1:
Variância = (10,0 - 7)² + (9,0 - 7)² + (5,0 - 7²) + (4,0 - 7)² / 4 - 1=
3² + 2² + (-2)² + (-3)² / 3 =
9 + 4 + 4 + 9 / 3 =
26 / 4 =
8.66666666667
Já o desvio padrão é a raiz quadrada da variância:
Desvio padrão = [tex]\sqrt{8.66666666667}[/tex] ≅ 2.94392...
Aluno 2:
Variância = (6,0 - 7)² + (6,5 - 7)² + (7,5 - 7²) + (8,0 - 7)² / 4 - 1=
(-1)² + (0,5)² + 0,5² + 1² / 3 =
1 + 0,25 + 0,25 + 1 / 3 =
2,5 / 3 =
0.83333...
Desvio padrão = [tex]\sqrt{0.83333...}[/tex] ≅ 0.91287...
Qualquer dúvida deixe nos comentários, bons estudos.
