michellebarcelos5
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1_ Efetue cada multiplicação e simplifique o resultado.
[tex]2 \sqrt{10} \times 5 \sqrt{30} = [/tex]
​

Sagot :

angelofranklin

Resposta:

100[tex]\sqrt{3}[/tex]

Explicação passo a passo:

Primeiro multiplicaremos os números e as raízes:

2[tex]\sqrt{10}[/tex] × 5[tex]\sqrt{30}[/tex] = (2 × 5) × ([tex]\sqrt{10}[/tex] × [tex]\sqrt{30}[/tex]) = 10 ×[tex]\sqrt{300}[/tex] agora fatoraremos o 300

300 I 2

150 I 2

75 I 3

25 I 5

5 I 5

1    agora agruparemos as potências multiplicando

2² × 3 × 5² voltando a expressão:

10 ×[tex]\sqrt{300}[/tex] = 10 × √(2² × 3 × 5²) o que estiver elevado ao quadrado saira da raiz, no caso 2² = 4, raiz quadrada de 4 é 2. mesma coisa para o 5².

10 × √(2² × 3 × 5²) = 10 × [(2 × 5)[tex]\sqrt{3}[/tex]] = 10 ×  10[tex]\sqrt{3}[/tex] =

= 100[tex]\sqrt{3}[/tex]

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