nathydnma2013
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calcular o quociente e o resto da divisão do polinômio A(x)=2x³+7x²-x-4 por B(x)=x-4, utilizando o método que preferir (método das chaves ou Briot-Ruffini).​

Sagot :

williamcanellas

Resposta:

Na divisão de A(x) por (x - 4) obtemos quociente Q(x) = 2x² + 15x + 59 e resto R(x) = 232.

Explicação passo a passo:

Pelo Teorema do Resto temos:

O resto da divisão de um polinômio P(x) por um binômio do tipo (x - a) é dado por P(a).

Utilizando o algoritmo de Briot-Ruffini podemos obter o quociente e o resto da divisão de forma rápida e prática.

          aₙ   aₙ₋₁ ... a₁    a₀

  a      aₙ ...

O processo consiste em multiplicar a por aₙ e somar ao coeficiente aₙ₋₁ e repetir tal processo até o último coeficiente de P(x).

Observação importante: O polinômio P(x) deve estar completo, ou seja, devem ser colocados todos os seus coeficientes.

Dessa forma:

        2     7     -1     -4

4     2     15    59   232

Assim, temos

Quociente Q(x) = 2x² + 15x + 59 e resto R(x) = 232.

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