Resposta:
Para f(x) = 2, temos x = 1/2; Para f(x) = 3, temos x = 0 e x = 1; Para f(x) = 1, não temos um x real.
Explicação passo a passo:
Para f(x) = 2, temos x = 1/2; Para f(x) = 3, temos x = 0 e x = 1; Para f(x) = 1, não temos um x real.
1° caso: f(x) = 2
Se f(x) = 4x² - 4x + 3, então, igualando a função a 2, obtemos uma equação do segundo grau:
4x² - 4x + 3 = 2
4x² - 4x + 3 - 2 = 0
4x² - 4x + 1 = 0.
Para resolver uma equação do segundo grau, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = (-4)² - 4.4.1
Δ = 16 - 16
Δ = 0.
Como Δ = 0, então existe um valor real para x.
[tex]\frac{4+-\sqrt{0} }{2.4}[/tex]
x = 4/8
x = 1/2.
2° caso: f(x) = 3
Igualando a função a 3:
4x² - 4x + 3 = 3
4x² - 4x + 3 - 3 = 0
4x² - 4x = 0.
Perceba que temos uma equação do segundo grau incompleta. Então, não precisamos utilizar a fórmula de Bhaskara.
Observe também que podemos colocar 4x em evidência. Logo,
4x(x - 1) = 0
x = 0 ou x = 1 são os resultados da equação.
3° caso: f(x) = 1
Por fim, temos que:
4x² - 4x + 3 = 1
4x² - 4x + 3 - 1 = 0
4x² - 4x + 2 = 0.
Pela fórmula de Bhaskara:
Δ = (-4)² - 4.4.2
Δ = 16 - 32
Δ = -16.
Como Δ < 0, então não existe um valor real para x.
Para mais informações sobre equação do segundo grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/19035258 .
