Resposta:
Olá bom dia!
Considere "x" o número de amigos que alugou a casa por 1932 reais.
A parcela "y" que caberia a cada um dos amigos foi:
y = 1932/x
Sendo que outros 2 amigos resolveram participar da viagem e a conta foi refeita de modo que todos pagassem o mesmo valor.
O valor da casa continuou o mesmo: 1932 reais.
A parcela agora passou a ser 8 reais a menos (y - 8), com dois integrantes a mais (x + 2). Ou seja:
y - 8 = 1932 / (x +2)
Desenvolvendo a última equação:
xy + 2y - 8x - 16 = 1932
xy + 2y - 8x = 1932 + 16
xy + 2y - 8x = 1948
Substituindo y = 1932/x :
x(1932/x) + 2(1932/x) - 8x = 1948
1932 + (3864/x) - 8x = 1948
(3864/x) - 8x = 1948 - 1932
(3864/x) - 8x = 16
3864 - 8x² = 16x
-8x² -16x + 3864 = 0
simplificando (dividindo por 8):
-x² - 2x + 483 = 0
Equação do 2o. grau.
Coeficientes:
a = -1 ; b = -2 ; c = 483
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(-1)(483)
Δ = 4 + 1932
Δ = 1936
√Δ = ±√1936 = ±44
x = (-b ± √Δ)/2a
x = (2±44) / 2(-1)
Como só interessa a raiz positiva:
x = (2 - 44) / (-2)
x = -42/-2
x = 21
Participarão 21 amigos.
Alternativa A
