Resposta:
Primeira opção:
hipotenusa = 10cm
altura = 4,8cm
Explicação passo a passo:
Por Pitágoras temos que o quadrado da hipotenusa será igual a soma dos quadrados dos catetos, então:
a² = b² + c²
a² = 8² + 6²
a² = 64 + 36
a² = 100
a = √100
a = 10
Assim a hipotenusa mede 10cm.
A altura relativa à hipotenusa, pelas relações métricas do triângulo retângulo, sabemos que o produto das projeções dos catetos equivale a essa altura ao quadrado, ou seja:
h² = m•n (onde m e n são as projeções dos catetos)
mas para isso precisamos antes conhecer essas projeções. Sabendo que o produto entre a projeção e a hipotenusa valem o cateto ao quadrado teremos que:
Projeção do cateto b (8cm):
b² = a•m
8² = 10m
64 = 10m
10m = 64
m = 64/10
m = 6,4cm
e a projeção do cateto c (6cm):
c² = a•n
6² = 10n
36 = 10n
10n = 36
n = 36/10
n = 3,6
Agora q temos as duas projeções, poderemos finalmente saber a altura relativa a hipotenusa...
h² = m•n
h² = 6,4 • 3,6
h² = 23,04
h = √23,04
h = 4,8
então a altura relativa vale 4,8cm
Bom dia =)
[tex]\frak{Scorpionatico}[/tex]
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