A medida do ângulo interno β que o marceneiro deve considerar para recortar o tampo da banqueta é 108º, letra A.
Para responder essa questão é preciso saber como calcular a soma dos ângulos internos de um polígono quando se sabe apenas a quantidade de lados.
A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão:
S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados.
Conhecendo o somatório dos ângulos internos, para calcular o valor de cada ângulo basta dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.
Ainterno = S / n, onde n = número de lados.
Voltando a questão: Qual é a medida do ângulo interno de um pentágono?
O pentágono possui 5 lados.
S = (n – 2) * 180º
S = (5 – 2) * 180º
S = 3 * 180º
S = 540º
A soma dos ângulos internos de um pentágono é 540º.
Como o pentágono é regular, cada um de seus ângulos internos mede:
Ainterno = S / n
Ainterno = 540/5
Ainterno = 108º
Assim sendo, cada um de seus ângulos internos medirá 108°, letra A.
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