- O somatório de 2 até 5800 é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{aligned}\bf \displaystyle \sum\limits_{i=2}^{5800}i \ \Leftrightarrow \boxed{\boxed{\green{\bf 16822899}}} \end{aligned}$}[/tex]
Bom, sapão, um somatório é a representação de uma soma, o próprio nome já diz. Para calcular um somatório devemos substituir o indice inicial e somar até chegar no indice final. Logo:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{aligned}\bf \displaystyle \sum\limits_{i=2}^{5800}i \ \Rightarrow \left( 2+3+4+5+6+...+5800\right)\end{aligned}$}[/tex]
Perceba que temos progressão aritmética. Para resolver, devemos utilizar a fórmula geral da soma dos termos de uma p.a. Dada por:
[tex]\green{\therefore}\ \blue{\underline{\red{\boxed{\bf Sn=\dfrac{\left(a1+an)\cdot n \right)}{ 2} }}}}[/tex]
* Sn ⇒ soma dos termos ⇔ ( ? )
* a1 ⇒ primeiro termo ⇔ ( 2 )
* n ⇒ número de termos ⇔ ( 5799 )
* an ⇒ último termo ⇔ ( 5800 )
- Aplicando na fórmula, temos:
[tex]\displaystyle\text{$\begin{aligned} \bf Sn=\dfrac{\left( 2+5800 \right) \cdot 5799 }{2}\ \Leftrightarrow \end{aligned}$}[/tex]
[tex]\displaystyle\text{$\begin{aligned} \bf Sn=\dfrac{5802 \cdot 5799 }{2}\ \Leftrightarrow \end{aligned}$}[/tex]
[tex]\displaystyle\text{$\begin{aligned} \bf Sn=\dfrac{33645798 }{2}\ \Leftrightarrow \end{aligned}$}[/tex]
[tex]\displaystyle\text{$\begin{aligned} \Leftrightarrow \boxed{\boxed{\green{\bf Sn=16822899}}} \end{aligned}$}[/tex]
Veja mais sobre:
Somatório.
[tex]\blue{\square}[/tex] brainly.com.br/tarefa/45321114
