✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a menor determinação positiva ou a primeira determinação positiva do referido arco é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf M_{P} = 270^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a medida do arco:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \theta = 2070^{\circ}\end{gathered}$}[/tex]
Para encontrar a menor ou a primeira determinação positiva do referido arco devemos utilizar a seguinte fórmula:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$}[/tex] [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} M_{P} = \theta - \left[\bigg\lfloor\frac{\theta}{360^{\circ}}\bigg\rfloor\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered}$}[/tex]
OBSERVAÇÃO: A parte da fórmula representada por...
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bigg\lfloor\frac{\theta}{360^{\circ}}\bigg\rfloor\end{gathered}$}[/tex]
...representa o piso do quociente, cujo resultado será o número total de voltas completas.
Substituindo os valores na equação "I", temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} M_{P} = 2070^{\circ} - \left[\bigg\lfloor\frac{2070^{\circ}}{360^{\circ}}\bigg\rfloor\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 2070^{\circ} - \left[\lfloor5,75\rfloor\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 2070^{\circ} - \left[5\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 2070^{\circ} - 1800^{\circ}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 270^{\circ}\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o resultado é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} M_{P} = 270^{\circ}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
