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Qual o intervalo de valores reais de m da função y = 3x + ( -6m + 24 ).x² para que a função tenha concavidade voltada para baixo *
a)m < -4
b)m < 4
c)m > 4
d)m>-4

Sagot :

solkarped

Resposta:

resposta:   letra C

Explicação passo a passo:

Seja a função:

                         [tex]y = 3x + (-6m + 24)x^{2}[/tex]

Organizando a função temos:

                         [tex]y = (-6m + 24)x^{2} + 3x[/tex]

Esta função gera a seguinte equação do segundo grau:

                         [tex](-6m + 24)x^{2} + 3x = 0[/tex]

Cujos coeficientes são:

                                 [tex]a = -6m + 24\\b = 3\\c = 0[/tex]

Para que a função tenha concavidade voltada para baixo é necessário que o coeficiente de  termo de a seja menor que 0, ou seja:

                                 [tex]a < 0[/tex]

Então:

                                 [tex]a < 0[/tex]

                   [tex]-6m + 24 < 0[/tex]

                           [tex]-6m < -24[/tex]

                              [tex]6m > 24[/tex]

                                [tex]m > \frac{24}{6}[/tex]

                                [tex]m > 4[/tex]

Portanto, m > 4, para que a concavidade da parábola esteja voltada para baixo.

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