Resposta:
Letra D
Explicação passo a passo:
Existe um produto notável chamado Trinômio Quadrado Perfeito. Este produto se dá pelas seguintes fórmulas:
[tex](a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2} \\(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}[/tex]
Portanto, temos que:
A = (x + 2)²
A = x² + 2 . x . 2 + 2²
A = x² + 4x + 4
B = (x - 2)²
B = x² - 2 . x . 2 + 2²
B = x² - 4x + 4
Como o enunciado pede A - B, faremos:
A - B = (x² + 4x + 4) - (x² - 4x + 4)
Note que, por haver um sinal negativo antes do segundo parêntesis, devemos trocar o sinal de todos os termos ao remover os parêntesis:
A - B = x² + 4x + 4 - x² + 4x - 4
Agora, perceba que alguns termos irão se anular, são esses, x² - x² = 0; 4 - 4 = 0. Ficamos somente com:
A - B = 4x + 4x
A - B = 8x
