Para que a proporção seja mantida, temos que x deve ser igual a: a)9, b) 50, c)-2, d)8 e e)[tex]-\frac{13}{28} .[/tex]
Nessa questão, precisamos descobrir o valor de x para que a proporcionalidade seja mantida.
Sabemos que em uma proporção, como:
[tex]\frac{a}{b} =\frac{c}{d}[/tex]
temos que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios, ou seja:
[tex]ad=bc[/tex].
Portanto, temos:
a) [tex]\frac{1}{7}=\frac{x-6}{21}[/tex]
Aplicando a propriedade, temos:
[tex]7(x-6)=1\times 21\\7x-42=21\\7x=21+42\\7x=63\\x=\frac{63}{7} \\x=9[/tex]
Portanto, no item a), x precisa ser igual a 9 para ser mantida a proporção.
b) [tex]\frac{10}{7} =\frac{x}{35}[/tex]
Aplicando a propriedade mais uma vez, teremos:
[tex]7x=10\times 35\\7x=350\\x=\frac{350}{7} \\x=50[/tex]
Portanto, no item b), x tem que ser igual a 50.
c) [tex]\frac{5x+3}{10} =\frac{-21}{30}[/tex]
Aplicando a propriedade, encontraremos:
[tex]30(5x+3)=(-21)\times(10)\\150x+90=-210\\150x=-210-90\\150x=-300\\x=\frac{-300}{150} \\x=-2[/tex]
Então, no item c), x é igual a -2.
d) [tex]\frac{3}{4} =\frac{x+4}{16}[/tex]
Mais uma vez, utilizando a propriedade, encontramos:
[tex]4(x+4)=3\times 16\\4x+16=48\\4x=32\\x=\frac{32}{4} \\x=8[/tex]
Nesse caso, para manter a proporção, x tem que ser igual a 8.
e) [tex]\frac{7x+4}{1/2}=\frac{6}{4}[/tex]
Com a propriedade, temos:
[tex]4(7x+4)=\frac{1}{2}\times 6\\28x+16=3\\28x=3-16\\28x=-13\\x=-\frac{13}{28}[/tex]
Assim, para ser mantida a proporção, temos que x deve ser igual a [tex]-\frac{13}{28}[/tex].
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