A área lateral, a área da base, a área total e o volume de cada prisma são, respectivamente:
a) 1248cm², 144cm², 1536cm² e 3744cm³.
b) 180cm², 24cm², 228cm²e 240cm³.
c) 140cm², 25cm², 190cm² e 175cm³.
d) 18cm², 2√3cm², 4√3 + 18cm²e 6√3cm³.
Explicação passo a passo:
a) Área lateral: quatro vezes a área de cada face lateral =
4 . (26 . 12) =
4 . 312 =
1248cm²
Área da base: produto dos lados.
12 . 12 =
144cm²
Área total: duas vezes a área da base mais a área lateral.
2 . 144 + 1248 =
288 + 1248 =
1536cm²
Volume: área da base vezes a altura.
114 . 26 =
3744cm³
b) Área lateral: soma das áreas de cada face lateral
10 . 8 + 10 . 5 + 10 . 5 =
80 + 50 + 50 =
180cm²
Área da base: área de um triângulo.
Usando o Teorema de Pitágoras para achar a altura da base.
5² = 4² + h²
25 = 16 + h²
h² = 9
h = 3cm
A = base . altura
A = 8 . 3
24cm²
Área total: duas vezes a área da base mais a área lateral.
2 . 24 + 180 =
48 + 180 =
228cm²
Volume: área da base vezes a altura.
24 . 10 =
240cm³
c) Área lateral: 4 vezes a área de cada face lateral.
4 . (7 . 5) =
4 . 35 =
140cm²
Área da base: o quadrado do lado.
5² =
5 . 5 =
25cm²
Área total: duas vezes a área da base mais a área lateral.
2 . 25 + 140 =
50 + 140 =
190cm²
Volume: área da base vezes a altura.
25 . 7 =
175cm³
d) Área lateral: três vezes a área de cada face lateral
3 . (2 . 3)=
3 . 6 =
18cm²
Área da base: área de um triângulo.
Usando o Teorema de Pitágoras para achar a altura da base.
2² = 1² + h²
4 = 1 + h²
h² = 3
h = √3cm
A = base . altura
A = 2 . √3
2√3cm²
Área total: duas vezes a área da base mais a área lateral.
2 . 2√3 + 18 =
4√3 + 18cm²
Volume: área da base vezes a altura.
2√3 . 3 =
6√3cm³
