Com base na PA dada, temos:
a) Razão = 2
b) Termo médio = 8
c) Soma dos termos = 56
Vamos precisar da fórmula da razão, Termo geral e da Soma de uma PA:
[tex]\bullet ~ \boldsymbol{ Raz\tilde{a}o} =\Large \text {$r = a_{2} - a_{1} $}[/tex]
[tex]\bullet ~ \boldsymbol{ Termo~M\acute{e}dio} =\Large \text {$a_{m} =\frac{a_{1}+ a_{n} }{2} $}[/tex]
[tex]\bullet ~ \boldsymbol{ Soma} = \LARGE \text {$S_{n} = \frac{n.(a_{1} + a_{n})}{2} $}[/tex]
[tex]\large \text {$a_{1} = Primeiro~Termo$}[/tex]
[tex]\large \text {$a_{n} = \acute{U}ltimo ~Termo$}[/tex]
[tex]\large \text {$n = Numero ~de ~termos $}[/tex]
Vamos à questão:
PA = (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14)
[tex]\large \text {$a_{1} = 2 $}[/tex]
[tex]\large \text {$a_{2} = 4 $}[/tex]
[tex]\large \text {$a_{n} = a_{7} = 14 $}[/tex]
[tex]\large \text {$n = 7 $}[/tex]
a) Razão
[tex]\large \text {$r = a_{2} - a_{1} $}[/tex]
[tex]\large \text {$r = 4 - 2 $}[/tex]
[tex]\large \text {$\boxed{r = 2} $}[/tex]
b) Termo Médio
[tex]\Large \text {$a_{m} =\frac{a_{1}+ a_{n} }{2} $}[/tex]
[tex]\Large \text {$a_{m} =\frac{2 + 14 }{2} $}[/tex]
[tex]\Large \text {$a_{m} =\frac{16 }{2} $}[/tex]
[tex]\Large \text {$ \boxed{a_{m} =8} $}[/tex]
c) Soma dos Termos
[tex]\large \text {$S_{n} = \frac{n.(a_{1} + a_{n})}{2} $}[/tex]
[tex]\large \text {$S_{7} = \frac{7.(2 + 14)}{2} $}[/tex]
[tex]\large \text {$S_{7} = \frac{7.16}{2} $}[/tex]
[tex]\large \text {$S_{7} = \frac{112}{2} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \boxed{S_{7} = 56} $}[/tex]
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