52 m² e não atende às exigências.
Explicação passo-a-passo:
Para um trapézio, a área é dada por:
[tex]área = \frac{(base \: maior + base \: menor) \times altura}{2} [/tex]
Vamos analisar os dados que temos:
base maior = 16 m
base menor = 10 m
altura = ?
Então não temos a altura, mas podemos encontrar através de Pitágoras fazendo um corte da ponta da menor base até o lado da maior base de maneira reta.
Colocarei uma imagem para ilustrar.
16 - 10 = 6 m
A diferença entre as bases é de 6 m, logo cada base dos triângulos vale 3m.
[tex] {h}^{2} = {ca}^{2} + {co}^{2} \\ {5}^{2} = {a}^{2} + {3}^{2} \\ 25 = {a}^{2} + 9 \\ {a}^{2} = 25 - 9 = 16 \\ a = \sqrt{16} = 4[/tex]
então a altura do trapézio vale 4 m. Agora podemos dar continuidade a área do trapézio.
[tex]área = \frac{(16 + 10) \times 4}{2} = (26) \times 2 = 52 \: {m}^{2} [/tex]
Logo a área desse trapézio vale 52 m² e não atende às exigências da banda.
