40√3 ou 69,28 cm²
Explicação passo-a-passo:
Possui dois lados x e 2 lados y.
[tex]2x + 2y = 36 \\ 2(x + y) = 36 \\ x + y = \frac{36}{2} = 18[/tex]
Mas um de seus lados vale 10, vou chamar x de 10.
[tex] x + y = 18 \\ 10 + y = 18 \\ y = 18 - 10 = 8 \: cm[/tex]
Então possuímos a lateral do triângulo/paralelogramo igual a 8 e a base igual a 10.
Agora para achar a altura do paralelogramo precisamos usar o sen 60°.
[tex]sen(x) = \frac{co}{h} \\ sen(60) = \frac{a}{8} \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{a}{8} \\ 2 \times a = 8 \times \sqrt{3} \\ a = \frac{8 \sqrt{3} }{2} = 4 \sqrt{3} \: cm[/tex]
Onde a é representa a altura.
Agora podemos calcular a área do paralelogramo:
[tex]area = b \times h \\ area = 10 \times 4 \sqrt{3} \\ area = 40 \sqrt{3} \: ou \: 69.28 \: {cm}^{2} [/tex]
