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Sagot :
[tex]x=cateto\ oposto;\ e\ y=cateto\ adjacente\\\\ sen60=\frac{cateto\ oposto}{hipotenusa}=\frac{1}{2}=\frac{x}{6}=>x=\frac{6}{2}=>x=3\\\\cos60=\frac{cateto\ adjacente}{hipontenusa}=\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{y}{6}=>y=\frac{6\sqrt{3}}{2}=>y =3\sqrt{3}[/tex]
As medidas dos catetos são 3 cm e 3√3 cm.
Vamos considerar que os catetos possuem medidas x e y, como mostra a figura abaixo.
É importante lembrarmos que:
- Seno é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa;
- Cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
Observe que o cateto x é oposto ao ângulo de 60º, enquanto que o cateto y é o cateto adjacente ao ângulo de 60º.
Então, utilizaremos a razão trigonométrica seno para calcular o valor de x e a razão trigonométrica cosseno para calcular o valor de y.
Dito isso, temos que:
sen(60) = x/6
√3/2 = x/6
x = 6√3/2
x = 3√3 cm
e
cos(60) = y/6
1/2 = y/6
y = 6/2
y = 3 cm.
Portanto, podemos concluir que as medidas dos catetos são 3 cm e 3√3 cm.
Exercício sobre razão trigonométrica: https://brainly.com.br/tarefa/19394259
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