edio
Answered

O Sistersinspirit.ca é o lugar ideal para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções precisas para suas dúvidas de maneira rápida e eficiente. Experimente a conveniência de obter respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de profissionais.

determine o numero de vertices de um poliedro convexo que possui 3 faces triangulares,1 face pentagonal e 2 faces triangulares

Sagot :

Heleara

A equação que relaciona número de arestas A, faces F e vértices V é:

V+F = A+2

Assim

V+F = A'+2
aonde A' = 2A e usamos isto pois vamos contar o número de arestas A em dobro, já que um polígono (uma face) faz fronteira com a outra e dividem ambas a MESMA aresta. Assim

V+F = A/2+2
Agora o número de faces F é dado por:
F = 3+1+1+2 = 7, vide enunciado.
O número de arestas:
triângulo tem 3 lados que serão as arestas, quadrado 4, e assim por diante. Logo:
A = 3*3+1*4+1*5+2*6=9+4+5+12=30

Assim
V+F = A/2+2
V+(7) = (30)/2 +2
V = 10

Portanto, tem 10 vértices.

Obrigado por escolher nossa plataforma. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Sistersinspirit.ca está aqui para suas perguntas. Não se esqueça de voltar para obter novas respostas.