DéboraVargas
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P.A 

 

1) Escreva a sequência definida por ( 5 termos) 

a) an= 3n-5 

 

2) Dê a soma dos termos da P.A (12,5,-2,...,-30)

 

 

 

 

 

 

 

Se possível com o cálculo e não só o resultado. 

Sagot :

MATHSPHIS

 

 

 

 

 

 

 

a) Para calcular cada termo da sequencia, substitua o n pelo número que indica a posição do termo:

a1 = 3.1 - 5 = -2

a2 = 3.2 - 5 = 1

a3 = 3.3 - 5 = 4

a4 = 3.4 - 5 = 7

a5 = 3.5 - 5 = 10

 

b) Para calcular a soma dos termos da PA temos que utilizar a fórmula:

[tex]S_{n} = \frac{(a_{1}+a__{n})\cdot n}{2}[/tex]:

 

No caso já temos a1=12 e an=-30, mas não sabemos o valor de n, que é o número de termos da PA.

Então temos que calcular n usando a fórmula do termo geral da PA:

[tex]a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r[/tex]:

onde r = -7

Temos então:

[tex]a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r [/tex

[tex]-30=12+(n-1)\cdot (-7)

-30=12-7n+7

-30-12-7=-7n

-49=-7n

n=7[/tex]]

 

Agora retornando à fórmula da Soma

[tex]S_{7}=\frac{[12+(-30)\cdot 7]}{2}

S_{7}=-99 [/tex]:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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