Num triângulo ,as medidas de dois de seus ângulos são 72 e 81 .Qual é a medida do terceiro ângulo?
Caio pretende construir um triângulo usando três varetas de madeira cujos comprimentos são 1,30m , 92cm e 51cm.É possível construir tal triângulo?
ME AJUDEEM!
1) A soma dos ângulos internos de um triângulo é [tex]180^{\circ}[/tex].
Seja [tex]\alpha[/tex] a medida do terceiro ângulo.
Desta maneira, temos que:
[tex]72^{\circ}+81^{\circ}+\alpha=180^{\circ}[/tex]
[tex]\alpha=27^{\circ}[/tex]
Logo, a medida do terceiro ângulo é [tex]27^{\circ}[/tex].
2) Se os lados de um triângulo são [tex]\text{a}, \text{b}[/tex] e [tex]\text{c}[/tex], devemos ter:
[tex]\text{a}<\text{b}+\text{c}[/tex]
[tex]\text{b}<\text{a}+\text{c}[/tex]
[tex]\text{c}<\text{a}+\text{b}[/tex]
Desta maneira, como [tex]51<130+92[/tex], [tex]92<130+51[/tex] e [tex]130<51+92[/tex], podemos afirmar que, é possível construir tal triângulo.
1) A medida do terceiro ângulo é igual a 27°, pois 27° + 72° + 81° = 180°
Para calcularmos a medida do terceiro ângulo, precisamos ter em mente que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°
Assim, temos:
x + 72° + 81° = 180°
x = 180° - 72° - 81°
x = 27°
Logo, o terceiro ângulo é igual a 27°
2) O triângulo que Caio pretende construir com três varetas é possível de ser construído.
A condição de existência de um triângulo é que a soma das medidas de dois lados seja maior que a medida do terceiro lado. Isso é chamado de desigualdade triangular.
Assim, temos:
1,30m + 92cm > 51cm
1,30m + 51cm > 92cm
51cm + 92cm > 1,30 cm
Logo, a construção desse triângulo é possível.
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