O exercício apresenta 3 sequências matemáticas distintas, regidas, cada uma, por uma lei de formação diferente. Vamos desenvolver cada uma delas para ver se todas são, de fato, PAs:
[tex]\text{(1) }a_n = 1 + n \Rightarrow a_1 = 2, a_2 = 3, a_3 = 4, a_4 = 5, ... \Rightarrow[/tex]
esta é uma PA cujo 1.º termo é 2 e a razão é 1;
[tex]\text{(2) }a_n = 3n - 2 \Rightarrow a_1 = 1, a_2 = 4, a_3 = 7, a_4 = 10, ... \Rightarrow[/tex]
esta é uma PA cujo 1.º termo é 1 e a razão é 3;
[tex]\text{(3) }a_n = \frac{n}{n+1} \Rightarrow a_1 = \frac{1}{2}, a_2 = \frac{2}{3}, a_3 = \frac{3}{4}, a_4 = \frac{4}{5}, ... \Rightarrow[/tex]
esta é não é uma PA, pois a diferença entre seus termos não é constante.
Resumindo: nem toda sequência matemática é uma PA. A PA é um tipo especial de sequência metamática onde a diferença entre seus termos, chamada de razão, é constante.
