erickareis
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Uma bola de basquete é arremassada por um jogador para o alto , percorrendo uma trajetória descrita por h(x)= -2x²+12x , em que h é a altura , em metros , e x o tempo , em segundos. Qual foi a altura máxima atingida por esta bola? *-----*

Sagot :

Erick,

 

A função do 2o grau representa uma parábola:

 

h(x) = - 2x² + 12x

 

   - equação incompleta (falta termo independente)

   - coeficiente a negativo: abre para abaixo (tem um máximo)

 

As raizes da equação acontecem quando a função e nula

 

- 2x² + 12x = 0

 

A altura máxima será a ordenada do vertice da parábola; a partir desse ponto a bola desce

 

As coordenadas do vértice:

 

xv = - b/2a

 

yv = - delta / 4a

 

    delta = b^2 - 4.a.c = (12)^2 - 4(- 2)(0) = 144

 

yv = - 144 / 4(-2)

 

    = 144 / 8

 

 yv  = 18

 

Altura máxima atingida pela bola = 18 m

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