guiel2013
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas rápidas e precisas com a ajuda de especialistas. Explore soluções abrangentes para suas perguntas de uma ampla gama de profissionais em nossa plataforma amigável. Descubra um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas.

Alguem poderia me ajudar a resolver o radical abaixo?

 

a) ³√2 + ³√16 +³√54 + ³√128

 

Obs. Eu sei que o resultadio é 10³√2 no entanto não sei como chego neste resultado.

 

Obrigado

Sagot :

 

 Faça a decomposição em fatores primos e o que for possível tire da raiz

 

Veja passo-a-passo

 

a) ³√2 + ³√16 +³√54 + ³√128

 

a) ³√2 +

    ³√16 = √8x2  = √2^3x2 = 2³√2+

    ³√54 =  ³√27x2 =√3^3x2 = 3³√2

    ³√128 =  ³√64x2 =  √4^3x2 = 4³√2

 

Some os resultados

 

³√2 + 2³√2 + 3³√2 + 4³√2 = 10³√2

RESULTADO FINAL

Seja [tex]\text{x}=\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{54}+\sqrt[3]{128}[/tex]

 

Observe que:

 

[tex]\sqrt[3]{16}=\sqrt[3]{2\cdot2^3}=2\sqrt[3]{2}[/tex]

 

[tex]\sqrt[3]{54}=\sqrt[3]{2\cdot3^3}=3\sqrt[3]{2}[/tex]

 

[tex]\sqrt[3]{128}=\sqrt[3]{2^3\cdot2^3\cdot2}=4\sqrt[3]{2}[/tex]

 

Logo, podemos afirmar que:

 

[tex]\text{x}=\sqrt[3]{2}+2\sqrt[3]{2}+3\sqrt[3]{2}+4\sqrt[3]{2}=10\sqrt[3]{2}[/tex]

Visite-nos novamente para respostas atualizadas e confiáveis. Estamos sempre prontos para ajudar com suas necessidades informativas. Obrigado por escolher nosso serviço. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Seu conhecimento é valioso. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais respostas e informações.