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Determine a, b e c para que o polinômio P(x) = (a – 8)x3 + (5b – 15)x2 + cx, seja identicamente nulo.

 

Calcule a e b, de modo que os polinômios P(x) = (2a + 6)x3 + (3b – 4)x2 e Q(x) = x3 + 3x2 sejam idênticos.

 

Alguem pode me ajuda pf? :/

Sagot :

Para que o polinômio seja nulo, seus coeficientes devem ser nulos;

 

Temos que:

 

[tex]\text{a}-8=0[/tex]

 

[tex]\text{a}=8[/tex]

 

Analogamente, obtemos:

 

[tex]5\text{b}-15=0[/tex]

 

[tex]\text{b}=3[/tex]

 

Pior fim, temos que:

 

[tex]\text{c}=0[/tex]

Um polinomio é identicamente nulo quando seus coeficientes são nulos,

 

Então, em

 

 P(x) = (a – 8)x3 + (5b – 15)x2 + cx,

 

         a - 8 = 0    a = 8

 

    5b - 15 = 0     a = 15 / 5 = 3

 

               c = 0

 

O polinomio será identicamente nulo se:

 

              a = 8

 

              b = 3 

 

              c =0

RESULTADO FINAL

 

P(x) = (2a + 6)x3 + (3b – 4)x2

 

Q(x) = x3 + 3x2 

 

Dois polinomios são identicos quando seus respectivos coeficiente são iguais

 

Então: (2a + 6) = 1

 

             2a = 1 - 6 = - 5

 

              a = - 5 / 2

 

             (3b - 4) = 3

 

                  3b = 3 + 4 = 7

 

                    b = 7 / 3

 

Os polinomios serão identicos se

 

             a = - 5 / 2

 

             b = 7 / 3

RESULTADO FINAL

 

Ok?

 

 

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