alicemanhanini
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os três primeiros termos de uma progressao geometrica sao a1=2, a2= 2/3 a3= 2/9. Qual e o termo geral, na, dessa progressao ? obs; agradecida se tiver como explicar como chegou ao resultado .

Sagot :

Observe que:

 

[tex]\text{q}=\dfrac{\text{a}_2}{\text{a}_1}=\dfrac{\text{a}_3}{\text{a}_2}=\dfrac{2}{\frac{2}{3}}=\dfrac{\frac{2}{9}}{\frac{2}{3}}=\dfrac{1}{3}[/tex]

 

Depois disso, vemos que:

 

[tex]\text{a}_{\text{n}}=\text{a}_1\cdot\text{q}^{\text{n}-1}[/tex]

 

Como [tex]\text{a}_1=2[/tex] e [tex]\text{q}=\dfrac{1}{3}[/tex], o termo geral dessa progressão é:

 

[tex]\text{a}_{\text{n}}=2\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\text{n}-1}[/tex]

 

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