cibele1403
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determine os dois menores números pelos quais devemos dividir 750 e 840 a fim de obter quocientes iguais

Sagot :

Sejam [tex]\text{a}[/tex] e [tex]\text{b}[/tex] os números procurados.

 

Temos que:

 

[tex]\dfrac{750}{\text{a}}=\dfrac{840}{\text{b}}[/tex]

 

Donde, obtemos:

 

[tex]840\text{a}=750\text{b}[/tex]

 

[tex]840\text{a}-750\text{b}=0[/tex]

 

Depois disso, vemos que:

 

[tex]\text{mmc}(840, 750)=2^3\cdot3\cdot5^3\cdot7[/tex]

 

Logo, os menores inteiros são:

 

[tex]\text{a}=\dfrac{\text{mmc}(750, 840)}{840}=25[/tex]

 

[tex]\text{b}=\dfrac{\text{mmc}(750, 840)}{750}=28[/tex]

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