Resposta:
Sejam duas funções g e f. A partir delas pode-se definir duas funções compostas. a função composta de g com f, g o f, é função definida por:
[tex]\textstyle \sf \left( g \circ f \right) (x) = g \left[\ f(x) \ \right][/tex]
A função composta f com g, f o g é função definida por:
[tex]\textstyle \sf \left( f \circ g \right) (x) = f \left[ \ g(x) \ \right][/tex]
[tex]\displaystyle \sf Dados: \begin{cases}\sf f(x) = 3x + 5 \\\sf f (\ g(x) \ ) =6x - 13 \\\sf g(x) = ? \end{cases}[/tex]
Resolvendo temos:
[tex]\displaystyle \sf f(x) = 3x + 5[/tex]
[tex]\displaystyle \sf f( g(x)) = 3 \cdot g(x) + 5[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 6x - 13 = 3 \cdot g(x) + 5[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 6x - 13 - 5 = 3 \cdot g(x)[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 6x - 18 = 3 \cdot g(x)[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 3 \cdot g(x) = 6x - 18[/tex]
[tex]\displaystyle \sf g(x) = \dfrac{6x - 18}{3}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf g(x) = \dfrac{ \diagup\!\!\!{ 3} \cdot (2x - 6)}{\diagup\!\!\!{ 3}}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf g(x) = 2x - 6 }}}[/tex]
''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.
Willyan Taglialenha.
Explicação passo a passo:
