alex3C
Answered

Descubra respostas para suas perguntas de forma fácil no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para fornecer soluções precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma.

A base de um prisma reto é um hexágono regular de lado 10 cm. As faces laterais desse prisma são quadrados. qual o volume desse prisma?​

Sagot :

gabrielysilvags35

Resposta:

O volume e a área total do prisma são, respectivamente, 768√3 cm³ e 384 + 192√2 cm².

Como as faces laterais do prisma são quadrados, então a medida da aresta lateral é igual a medida da aresta da base.

Sendo assim, a altura do prisma é igual a 8 cm.

O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

A base do prisma é um hexágono regular, cuja área é igual a 6 vezes a área de um triângulo equilátero.

Portanto, o volume do prisma é igual a:

V=8.6\frac{8^2\sqrt{3}}{4}V=8.6

4

8

2

3

V = 8.6.16√3

V = 768√3 cm³.

A área total de um prisma é igual a soma das faces laterais com o dobro da área da base.

Assim,

At=6.8.8+2.6.\frac{8^2\sqrt{3}}{4}At=6.8.8+2.6.

4

8

2

3

At = 384 + 2.6.16√3

At = 384 + 192√2 cm².

Explicação passo-a-passo:

Espero te ajudado.

Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Continue nos visitando para encontrar respostas para suas perguntas.