Nossa resposta é (90° - x) = 0,1688.
Recebemos que:
[tex] \displaystyle \tan x = \frac{3}{7} [/tex]
E queremos encontrar o valor de:
cos (90° - x)
Lembre-se de que, por definição, tan (θ) = sin (θ)/cos (θ). Por isso:
[tex] \displaystyle \frac{\sin x }{\cos x} = \frac{3}{7} [/tex]
E, por definição, sin (θ) = cos (90° - θ). Por isso:
[tex] \displaystyle \frac{\cos \left(90^\circ - x\right)}{\cos x} = \frac{3}{7} [/tex]
Multiplique:
[tex] \displaystyle \cos \left(90 ^\circ - x\right) = \frac{3}{7} \cos x [/tex]
Encontre o cosseno. Lembre-se de que a tangente é a proporção do lado oposto em relação ao lado adjacente. Portanto, o lado oposto é 3 e o lado adjacente é 7.
Assim, pelo Teorema de Pitágoras, a hipotenusa será:
[tex] \displaystyle h = \sqrt{3^2 + 7^2} = \sqrt{58} [/tex]
Cosseno é a proporção do lado adjacente à hipotenusa. Portanto:
[tex] \displaystyle \cos x = \frac{7}{\sqrt{58}} [/tex]
Desse modo:
[tex] \displaystyle \cos \left(90 ^\circ - x\right) = \frac{3}{7} \left(\frac{3}{\sqrt{58}}\right) [/tex]
Use uma calculadora. Por isso:
(90° - x) = 0,1688
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