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Sagot :
Não há soluções para está equação no conjunto dos números reais.
Explicação passo-a-passo:
Temos que:
a = 4
b = - 11
c = 26
- Discrimante
[tex]∆={b}^{2} - 4ac[/tex]
[tex]∆= - {11}^{2} - 4(4)(26)[/tex]
[tex]∆=121 - 16 \times 26[/tex]
[tex]∆=121 - 416[/tex]
[tex] ∆= - 295[/tex]
Como o descriminante deu um número negativo,temos que essa equação não possui solução no conjunto dos números reais(no conjunto do números complexos tem,mas a questão pediu a solução em reais).
Espero ter ajudado!
A equação não possui raízes reais.
Equação do 2° grau na incógnita x é toda equação que pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0, em que a, b e c ∈ ℝ e a ≠ 0.
A igualdade ax² + bx + c = 0 é chamada de forma reduzida de uma equação do 2° grau.
[tex]4x {}^{2} - 11x + 26 = 0 \\ [/tex]
Coeficientes:
As letras a, b e c são os coeficientes: a é o coeficiente de x², b é o coeficiente de x e c é o coeficiente independente ou termo independente.
[tex]\boxed{a = 4 \:, \: b = - 11 \: ,\: c = 26} \\ [/tex]
Delta ou discriminante:
De modo geral, temos três casos de acordo com o valor do discriminante (delta):
• Se ∆ > 0, a equação do 2° grau possui duas raízes reais e distintas.
• Se ∆ = 0, a equação do 2° grau possui duas raízes reais e iguais.
• Se ∆ < 0, a equação do 2° grau não possui raízes reais.
[tex]\Delta = b {}^{2} - 4ac \\ \Delta = ( - 11) {}^{2} - 4 \: . \: 4 \: . \:26 \\ \Delta = 121 - 416 \\ \boxed{\Delta = - 295}[/tex]
Para mais questões sobre equação do 2° grau acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/16140960
https://brainly.com.br/tarefa/9847148
Att. NLE Top Shotta
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