O módulo da força necessária para tanto é de 125 N.
Teoria
A força é um agente físico capaz de alterar o estado de repouso ou de movimento uniforme de um corpo material, podendo ser calculado com base na massa do corpo a sofrer esta força e sua aceleração.
O estudo do movimento uniformemente variado nos permite afirmar que aceleração é o incremento ou decremento de velocidade em função do tempo, ou seja, é dada pela variação da velocidade no intervalo de tempo no qual essa variação ocorreu. No Sistema Internacional de Unidades (SI), ela é dada em m/s².
Cálculo
Em termos matemáticos, a força é equivalente ao produto da massa pela aceleração, tal como a equação I abaixo:
[tex]\boxed {\sf F = m \cdot a} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}[/tex]
Onde:
F = força (em N);
m = massa (em kg);
a = aceleração (em m/s²).
Também, há de se saber que a aceleração é dada como a variação da velocidade em razão do intervalo de tempo, tal como a equação II abaixo:
[tex]\boxed {\sf a = \dfrac{\Delta V}{\Delta t}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o II)}[/tex]
Onde:
a = aceleração (em m/s²);
ΔV = variação de velocidade (em m/s);
Δt = intervalo de tempo (em s).
Relacionando a equação I com a equação II, montamos a seguinte expressão (equação III):
[tex]\boxed {\sf F = m \cdot \dfrac{\Delta V}{\Delta t}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o III)}[/tex]
Onde:
F = força (em N);
m = massa (em kg);
ΔV = variação de velocidade (em m/s);
Δt = intervalo de tempo (em s).
Aplicação
Sabe-se, segundo o enunciado:
[tex]\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf F = \textsf{? N} \\\sf m = \textsf{6 kg} \\\sf \Delta V= V_{final} - V_{inicial} = 90 - 0 = 90 \; km/h = \textsf{25 m/s} \\\sf \Delta t= \textsf{1,2 s} \\\end{cases}[/tex]
Substituindo na equação III:
[tex]\sf F = 6 \cdot \dfrac{25}{\textsf{1,2}}[/tex]
Multiplicando:
[tex]\sf F = \dfrac{150}{\textsf{1,2}}[/tex]
Dividindo:
[tex]\boxed {\sf F = \textsf{125 N}}[/tex]
Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!
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