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(\frac{1}{32})^{-x+3}\gt512^{5+x}​

Frac132x3gt5125x class=

Sagot :

GeanMoura

Resposta:

x < - 15

Explicação passo-a-passo:

Primeiro já vou começar fatorando 32 e 512 pra deixar na mesma base:

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵

512 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁹

[tex](\frac{1}{32})^{-x+3}\gt512^{5+x}[/tex]

[tex](32^{ - 1} )^{-x+3}\gt512^{5+x}[/tex]

[tex](32)^{x - 3}\gt512^{5+x}[/tex]

[tex](2^{5} )^{x - 3}\gt(2^{9}) ^{5+x}[/tex]

[tex]2^{5x - 15}\gt2^{45 + 9x}[/tex]

[tex]5x - 15 > 45 + 9x[/tex]

[tex]5x - 9x > 45+ 15[/tex]

[tex] - 4x> 60[/tex]

[tex]4x < -60[/tex]

[tex]x < - \frac{60}{4} [/tex]

[tex]x < - 15[/tex]

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