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A quantidade de alunos aprovados pelo Estratégia
Concursos cresce a uma taxa de 10% ao mês, isto é, a
cada mês, a quantidade de alunos aprovados aumenta
10% em relação ao mês anterior. Sabendo-se que, em
certo mês, o Estratégia Concursos aprovou 100.000
alunos, calcule o tempo mínimo de meses necessários
para que a quantidade de alunos aprovados
quadruplique.
(Use se precisar log2 = 0,30; log11 = 1,04; log12 = 1,08)
a) 15 meses
b) 16 meses
c) 17 meses
d) 18 meses
e) 20 meses
Enunciado a segui

Sagot :

viianagabriell

17 messes por que e ......

Resposta:15 meses

Explicação passo a passo:

M= total de aprovados ( aprovados inicialmente vezes 4)

C= Aprovados inicialmente

I= taxa de crescimento a.m.(ao mês)

T= tempo em meses

A equação é a seguinte :

M = C . ( 1 + I )^T

400.000 = 100000 . ( 1 + 0,1)

4 = 1,1^T

Adicionando log para resolução:

Log4 = log1,1^T

E utilizando as funções logarítmicas:

Log2 + log2 = log11^T/log 10(pois 1,1 é igual a 11/10)

Log2 + log2 = T.log 11 – log10

Trocando os valores :

0,30 + 0,30 = T.1,04 – 1

0,60 = T.0,04

T = 0,60/0,04

T = 15

Resposta a)

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