Resposta:
O gráfico que representa a função x²-2x+6 é uma parábola.
Explicação passo a passo:
Para podermos desenhar o gráfico de uma função do segundo grau, precisamos fazer cinco passos.
1 - Calcular o valor de delta.
2 - Encontrar as coordenadas (x e y) do vértice.
3 - Encontrar as raízes da equação.
4 - Calcular alguns pontos aleatórios.
5 - Desenhar o gráfico.
Vamos realizar cada um desses passos a seguir.
1 - Calculando o valor de delta:
Δ=b²-4a.c
Δ=(-2)²-4.1.6=4-24=-20
2 - Encontrando as coordenadas do vértice:
[tex]Xv=\frac{-b}{2a} \\\\Xv= \frac{2}{2} \\\\Xv=1[/tex] Esse valor é a coordenada X do vértice.
[tex]Yv=\frac{-delta}{4a} \\Yv=\frac{-(-20)}{4} \\Yv=5[/tex]Esse valor é a coordenada Y do vértice.
3 - Encontrar as raízes da equação:
As raízes da equação, nos dão como informação os pontos onde o gráfico irá cortar o eixo X, mas como nosso delta é negativo, isso significa que nossa função não terá raízes reais, portanto nunca cortará o eixo X.
4 - Calculando alguns pontos aleatórios:
Nesse momento, iremos escolher alguns valores para X e calcular o seu Y correspondente. Se X=0, por exemplo, Y=0²-2.0+6=6
Se X=1, Y=1²-2.1+6= 1-2+6=5
Dois pontos, juntamente com as coordenadas do vértice, são suficientes.
5 - Irei anexar uma imagem com o desenho do gráfico.
