myrla35
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Sabendo que k é um número real que satisfaz simultaneamente as equações sen x = k e cos x = k + 1, determine os valores de k: 
a.–1 e 2
B.2 e – 2
c .1 e 2 –
d.1 e 0
e.1 e – 1 ​

Sagot :

mv654134

Resposta:

Explicação passo a passo:

Fazendo uso da relação fundamental da trigonometria

sen²x + cos²x = 1

Eu vou elevar tanto a primeira equação como a segunda ao quadrado

senx = k =====> (senx)² = k²

cosx = k + 1 =====> (cosx)² = (k + 1)²

logo

k² + (k +1)² = 1

k² + k² + 2k + 1 = 1

2k² + 2k = 0

divide tudo por 2 para simplificar

k² + k = 0

k(k + 1) = 0

ou k = 0

ou  k + 1 = 0  ====> k = -1

ou seja, os valores de K que obedecem simultaneamente a equação são k = 0 ou k = -1

Os valores vão contra o enunciado, mas é a solução que encontrei.

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