A área é calculada por πR² ⇒ π6² ⇒ 36π. 3) O comprimento de uma circunferência é calculada por 2πR. Se R = 12, 2π12 ⇒ 24π. 4) Se a área é calculada por πR² e vale 100π, πR² = 100π ⇒ R = 100.
A área do círculo é:
[tex]\Large\text{$\checkmark~\boxed{\boxed{\boxed{\red{\bf{A~=~127,39~m^{2}}}}}}$}[/tex]
Para resolver essa questão de geometria, primeiro vamos encontrar o valor do raio da circunferência pela fórmula do comprimento e em seguida vamos utilizar esse valor na fórmula da área.
[tex]\Large\text{$C~=~2~.~\pi~.~r$}[/tex]
[tex]\Large\text{$40~=~2~.~\pi~.~r$}[/tex]
[tex]\Large\text{$r~=~\dfrac{40}{2~.~\pi}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\bf{r~=~\dfrac{20}{\pi}}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$A~=~\pi~.~r^{2}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$A~=~\pi~.~\Big(\dfrac{20}{\pi}\Big)^{2}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$A~=~\pi~.~\dfrac{20^{2}}{\pi^{2}}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$A~=~\pi~.~\dfrac{20~.~20}{\pi~.~\pi}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$A~=~\backslash\!\!\!\pi~.~\dfrac{20~.~20}{\backslash\!\!\!\pi~.~\pi}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$A~=~\dfrac{20~.~20}{\pi}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$A~=~\dfrac{400}{\pi}$}[/tex]
Considerando [tex]\large\text{$\pi$}[/tex] = 3,14:
[tex]\Large\text{$A~=~\dfrac{400}{3,14}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\boxed{\boxed{\boxed{\red{\bf{A~=~127,39~m^{2}}}}}}$}[/tex]
Portanto, a área do círculo mede 127 metros quadrados.
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