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) Observe a equação apresentada no quadro abaixo. 8x + 15 = 183 – 6x O valor de x que satisfaz essa equação é A) 12. B) 99. C) 154. D) 168

Sagot :

A alternativa correta que satisfaz o valor de 'x' apresentada no quadro abaixo, é a letra ''A''.

 

Equação do primeiro grau - é uma sentença matemática, que é representada por: ax + b = 0. Esse tipo de equação, é considerada como uma expressão algébrica.

Expressão algébrica, são termos numéricos que são acompanhados de letras como 'x', 'y', 'z', etc..., que podem representar ser uma variável ou uma incógnita.

   

❒ Resolução:

  • Sendo a equação dada, vamos estar somando os ''termos iguais'' antes da igualdade.
  • Logo em seguida, vamos ''passar'' o número '+15' para o outro lado da igualdade subtraindo (negativo).

[tex]\\ {\large \displaystyle \sf { 8x + 15 = 183 -6x }}[/tex]

[tex]{\large \displaystyle \sf { 8x +6x=183-15 }}[/tex]

[tex]{\large \displaystyle \sf { 14x=183-15 }}[/tex]

[tex]{\large \displaystyle \sf { 14x=168 }}\\[/tex]

  • Agora para finalizarmos essa equação, iremos: isolar 'x' e faremos a divisão dos números sendo: 'segundo membro' para 'primeiro membro'.

[tex]\\{\large \displaystyle \sf { 14x=168 }}[/tex]

[tex]{\large \displaystyle \sf { x=168 \div14 }}[/tex]

[tex]{\large \displaystyle \sf { x=\frac{168}{4} }}[/tex]

[tex]\sf \ {\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{ { x=12 }}}}}}}}[/tex]

[tex]\large \sf \blue \star \blue \star[/tex] O valor de 'x' que satisfaz essa equação, é 12.

 

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✅ Após desenvolver os cálculos, chegamos à conclusão de que o conjunto solução da referida equação do primeiro grau  é:

               [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{12\}\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]

Resolvendo equação do primeiro grau:

        [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt 8x + 15 = 183 - 6x\end{gathered}$}[/tex]

        [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt 8x + 6x = 183 - 15\end{gathered}$}[/tex]

                 [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt 14x = 168\end{gathered}$}[/tex]

                     [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt x = \frac{168}{14} \end{gathered}$}[/tex]

                     [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt x = 12\end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, o conjunto solução da equação é:

                    [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt S = \{12\}\end{gathered}$}[/tex]

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