É uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior por
uma constante real. Essa constante é chamada de razão da PG e é indicada por q.
Exemplos:
a) (4, 12, 36, 108,...) é uma PG de razão q = 3.
b) (-3, -15, -75, -375,...) é uma PG de razão q = 5.
c) (2, -8, +32, -128,...) é uma PG de razão -4.
Termo Geral da PG.
an=a1. q
n−1
, onde:
a1 é o 1o termo da PG,
q é a razão da PG,
n é o número de termos da PG,
Assim temos:
a6 = a1. q
5
; a21 = a1. q

20 ; a38 = a1. q
37
.

Exemplos:
1) Determine o 10o termo da PG (
1
3
, 1, 3, 9, ... ).

SOLUÇÃO:
a10= a1. q
9
; a1 =
1
3
; q = 1:
1
3
= 1.
3
1
= 3 q = 3

a10=
1
3
. 3
9 = 3
−1
. 3
9 = 3
8 → a10 = 3
8

2) Dada a PG (
1
2
, 2, 8, 32, ... ), calcule o oitavo termo da PG.

SOLUÇÃO:
a8 = a1. q
7
; a1 =
1
2
; q = 2 ∶
1
2
= 2 . 2 = 4 → q = 4

a8 =
1
2
. 4
7 =
1
2
. (2
2
)
7 =
1
2
. 2
14 = 2
−1
. 2
14 = 2
13 → a
8 = 2
13

EXERCÍCIOS:
1) Qual é o oitavo termo da PG ( -1, 4, - 16, ...).
2) Qual é o sexto termo da PG (- 240, - 120, - 60, ...).
3) O 4o termo de uma PG é 1
250
e o 1o termo é 4. Qual é o 2o termo dessa PG?

4) Uma dívida deverá ser para em 7 parcelas de modo que elas constituam termos de uma PG. Sabe-se que
os valores da 3a e 6a parcelas são respectivamente, R$ 144,00 e R$ 486,00. Determine:
a) O valor da 1a parcela.
b) O valor da última parcela.
5) O número de participantes de um bate-papo virtual (chat), em um portal de Internet, varia, hora a hora,
segundo uma PG, no período das 23 horas às 6 horas. Se às 2 horas da manhã havia 2000 pessoas nas
salas de bate-papo e, às 5 horas da manhã, 250 pessoas, determine o número de internautas nas salas:
a) Às 23 horas?
b) Às 6 horas?

6) Quantos termos tem uma PG, sabendo que o primeiro termo, a razão e o último termo são,
respectivamente, 2, 2 e 2048?