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Sagot :
O aumento do consumo dessa família, em kWh, pode ser no
máximo de 40 kWh (letra C).
Primeiro, vamos construir um modelo matemático que representa o preço gasto para cada um dos sistemas (monofásico e trifásico).
Pm (x) = preço monofásico em função de x kWh utilizados
Pm (x) = 27 + (x - 60) * 1,2
Em que: 27 reais é a taxa fixa; (x - 60) é a quantidade excedente; 1,2 preço do excedente
Pm (x) = 27 + (x - 60) * 1,2
Pm (x) = 27 + 1,2x - 72
Pm (x) = 1,2x - 45
Pt (x) = preço trifásico em função de x kWh utilizados
Pt (x) = 90 + (x - 90) * 0,75
Em que: 90 reais é a taxa fixa; (x - 90) é a quantidade excedente; 0,75 preço do excedente
Pt (x) = 90 + (x - 90) * 0,75
Pt (x) = 90 + 0,75x - 67,5
Pt (x) = 0,75x - + 22,5
A questão fala que existe um determinado consumo de energia em que o valor gasto, em real, é o mesmo em ambos os sistemas. Ou seja:
Pm (x) = Pt (x)
1,2x - 45 = 0,75x - + 22,5
1,2x - 0,75x = 45 + 22,5
0,45x = 67,5
x = 150 kWh
Isso quer dizer que quando os dois consumirem 150 kWh, eles vão pagar o mesmo valor para ambos os sistemas.
A família pagou com o sistema monofásico 87 reais. Então:
Pm (x) = 1,2x - 45
87 = 1,2x - 45
1,2x = 132
x = 110 kWh
No mês que a família pagou 87 reais, eles consumiram 110 kWh.
Como a família deseja continuar utilizando o sistema monofásico, eles querem saber qual a quantidade máximo de kWh para que ainda seja mais vantajoso continuar nesse sistema. Então:
Valor máximo - valor do mês
150 - 110
40 reais
Aprenda mais em: https://brainly.com.br/tarefa/30515821
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