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06-Calcular a distância do ponto P(1,2) a reta r: 2x + 3y + 4 = 0 *
1 ponto
a) √3/7 v
b) 5/7
c) (12√13)/1
d) (5√3)/7

Sagot :

BuildingRampart

A distância entre o ponto P e a reta r é igual a [tex]\sf \frac{12}{\sqrt{13}}[/tex]  (Alternativa C)

  • Para determinar a distância entre um ponto e uma reta, utilizamos a seguinte fórmula:

[tex]\pink{\sf d=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}}[/tex]

Valores:

2x + 3y + 4 = 0:

a = 2

b = 3

c = 4

P(1, 2):

x = 1

y = 2

  • Substituindo esses valores na fórmula:

[tex]\sf d=\dfrac{|2\cdot 1+3\cdot 2 + 4|}{\sqrt{2^2+3^2}}[/tex]

[tex]\sf d=\dfrac{|2+6+4|}{\sqrt{4+9}}[/tex]

[tex]\green{\boxed{\pink{\boxed{\sf d=\dfrac{12}{\sqrt{13}}}}}}[/tex]

  • Portanto, a resposta correta é a alternativa C

Veja mais sobre distância entre um ponto e uma reta em:

https://brainly.com.br/tarefa/20718744

https://brainly.com.br/tarefa/44513065

[tex]\pink{\Large{\LaTeX}}[/tex]

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