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Sabendo-se que (a – 1, a + 2, 3a, ...) são termos consecutivos de uma P.G., calcule a.

Sagot :

albertrieben

Resposta:

a1 = 4, a2 = -1/2

PG

u1 = a - 1

u2 = a + 2

u3 = 3a

q = u2/u1 = (a + 2)/(a - 1)

q = u3/u2 = 3a/(a + 2)

temos

(a + 2)/(a - 1) = 3a/(a + 2)  

(a + 2)² = 3a*(a - 1)

a² + 4a + 4 = 3a² - 3a

2a² - 7a - 4 = 0

delta

d = 49 + 32 = 81

a1 = (7 + 9)/4 = 4

a2 = (7 - 9)/4 = -1/2

PG1 ( 3, 6, 12,...)   crescente

PG2( -3/2, 3/2, -3/2,...) alternante

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