A) 35/6
B) 35/6
C) 82/105
D) 82/105
E) 61/12
A) Dois terços dividido por 1 quinto multiplicado por sete quartos
Vamos equacionar
[tex]\dfrac{2}{3} :\dfrac{1}{5} .(\dfrac{7}{4}) =\\\\\\\dfrac{2}{3} ~.~\dfrac{5}{1} ~.~\dfrac{7}{4} =\\\\\\=\dfrac{2.5.7}{3.1.4} \\\\\\Simplicando~~2,~com~ 4\\\\\\=\dfrac{1.5.7}{3.1.2} \\\\\\Resposta~=~\dfrac{35}{6} \\\\[/tex]
B) Dois terços multiplicado por sete quartos dividido por um quinto
Equacionado, temos:
[tex]\dfrac{2}{3}~.~\dfrac{7}{4} :\dfrac{1}{5} =\\\\\\\dfrac{14}{12} ~:~\dfrac{1}{5} =\\\\\\Inverso ~de~\dfrac{1}{5} ~=~5\\\\\\=\dfrac{14}{12} ~.~\dfrac{5}{1} \\\\\\=\dfrac{70}{12} ,~Vamos~~simplificar\\\\\\Ficamos,~com:\\\\\\Resposta~=~\dfrac{35}{6}[/tex]
Nos exercícios A e B, mostra que a ordem dos fatores não altera o PRODUTO
Se você multiplicar primeiro, para depois fazer a divisão, ou se você dividir primeiro para depois fazer a Multiplicação, não alterará o resultado
C) Dois terços mais um quinto dividido por sete quartos
Equacionando, temos:
[tex]\dfrac{2}{3} +\dfrac{1}{5} :\dfrac{7}{4} =\\\\[/tex]
Primeiro faremos a divisão, para depois a adição ou subtração.
Conservamos a primeira fração 1/5 e multiplicamos pelo inverso da segunda fração 7/4
Inverso de 7/4 = 4/7
[tex]\dfrac{2}{3} +\dfrac{1}{5} ~.~\dfrac{4}{7} =\\\\\\\dfrac{2}{3} +\dfrac{4}{35} =\\\\\\mmc~=~105\\\\\\\dfrac{(2.35) +(4.3)}{105} =\\\\\\\dfrac{70+12}{105} =\\\\\\Resposta~=~\dfrac{82}{105} \\\\[/tex]
D) Dois terços mais um quinto) dividido por sete quartos
Equacionando, temos:
[tex]\dfrac{2}{3} +\dfrac{1}{5} :\dfrac{7}{4}= \\\\[/tex]
Mesmo caso, vamos efetuar primeiro ma divisão para depois a adição
Para tal mantemos a primeira fração e multiplicamos pelo inverso da segunda fração
[tex]\dfrac{2}{3} +\dfrac{1}{5} ~.~\dfrac{4}{7} =\\\\\\\dfrac{2}{3} +\dfrac{1.4}{5.7} =\\\\\\\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{35} =\\\\\\mmc~=~105\\\\\\\dfrac{(2.35)+(4.3)}{105} =\\\\\\\dfrac{70+12}{105} =\\\\\\Resposta~=~\dfrac{82}{105} \\\\[/tex]
Exercício C e D são iguais
E) Dois um terço dividido por 3 quatro quintos
Essas são mistas (Ver tarefa em anexo)
[tex]2\dfrac{1}{3} ,~ multiplicamos~2~inteiro~pelo~denominador~3~e~somamos~com~o ~numerador~1.~Mantendo~o~3\\\\\\Como~Denominador\\\\Ficando:\\\\\\2.3+1=7, ~ficando~assim:~~\dfrac{7}{3} \\\\\\[/tex]
O mesmo faremos para [tex]3\dfrac{4}{5} ,~ \dfrac{15+4}{5} ~~corresponde:~~\dfrac{19}{4} \\\\[/tex]
Faremos a dição normalmente com mmc entre 3 4, que é 12
[tex]\dfrac{7}{3} +\dfrac{19}{4} =\\\\\\\dfrac{(7.4)+(19.3)}{12} \\\\\\\dfrac{14+57}{12} =\\\\\\Resposta~=~\dfrac{61}{12} \\\\[/tex]
Para saber mais acesse o link abaixo
Frações mistas
https://brainly.com.br/tarefa/40302244
