Resposta:
n= 9 e m=3
Explicação passo a passo:
2m - 6 + i(n + 1) = (3 + i).(1 + 3i)
Façamos as operações necessárias :
2m - 6 + i.(n + 1)=3 + 9i + i + 3i²
Lembre-se do seguinte :
i⁰=> 1
i¹=>i
i²=> - 1
i³=> - i
Ok,agora podemos prosseguir:
2m - 6 + i.(n + 1)=10i + 3 - 3
2m - 6 + i.(n+ 1)= 10i + 0
Podemos aplicar agora a propriedade da igualdade entre polinômios.
Perceba que o coeficiente de i,do lado esquerdo da igualdade,é (n+ 1) e do lado direito é 10,logo :
n + 1= 10
n= 9
Agora repare o termo independente de ''i",no lado direito da igualdade,tem coeficiente igual a 0,logo,do lado esquerdo,o mesmo tem que se repetir :
2m - 6= 0
2m = 6
Ou seja,m= 3 e n=9.Vamos verificar isso ?Bem:
2m - 6 + i.(n + 1)= (3+ i).(1 + 3i)
2.3 - 6 + i.(9 + 1)=3 + 9i + i + 3i²
6 - 6 + i.(10) = 3 - 3 + 10i
10i = 10 i
perfeito :3
Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v
