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Seja a função f: R →R definida por f(x) = ax + b, com a, b ϵ R.


Quais são os valores de a e b, sabendo que f(1) = 4 e f(–1) = –2? *

Sagot :

cbjazz

Resposta:

Explicação passo a passo:

f(x) = ax + b

Substituindo x por 1 temos

f(1) = a.1 + b = 1a + b = a + b

Sabendo que f(1) = 4 temos que .......  a + b = 4 (1a. equação)

continuando....

Substituindo x por -1 temos

f(-1) = a.(-1) + b = -1a + b = -a + b

Sabendo que f(-1) = -2 temos que....... -a + b = -2 (2a. equação)

Somando-se as 2 equações temos:

a + b = 4

-a + b = -2

__________

0 + 2b = 2

2b = 2

b=2/2

b=1

Substituindo b por 1 na 1a. equação temos

a + b = 4

a + 1 = 4

a = 4 - 1

a=3

Conferindo f(x) = ax + b

Como a = 3     e    b = 1 temos que

f(x) = 3x + 1

f(1) = 3.1 + 1 = 3 + 1 = 4    Portanto f(1) = 4

f(-1) = 3.(-1) + 1 = -3 + 1 = -2     Portanto f(-1) = -2

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