Resposta:
Teste de Hipóteses e Intervalos de Confiança
• Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança para a média
1) Deseja-se estudar se uma moléstia que ataca o rim altera o consumo de
oxigênio desse órgão. Para indivíduos sadios, admite-se que esse consumo
tem Distribuição Normal com média 12 cm3
/min. Os valores medidos em cinco
pacientes com a moléstia foram:
Paciente 1 2 3 4 5
Consumo 14,4 12,9 15,0 13,7 13,5
Qual seria a conclusão, ao nível de 1% de significância (α = 0,01)?
RESPOSTA:
Construindo um Teste de Hipótese para média (variância desconhecida)
O teste de interesse é:
H0: A moléstia não altera a média de consumo renal de oxigênio;
H1: Indivíduos portadores da moléstia tem média alterada.
Em termos de média populacional, estamos testando as hipóteses:
H0: = 12
H1: 12
A região crítica é da forma:
RC = {t | t < }
Sendo desconhecido, usaremos o estimador S2
= . Sendo H0
verdadeira, temos:
T = ~ t(4)
Logo,
P[t < t1] = 0,01/2 → t1 = - 4,604
P[t < t2] = 0,005 → t2 = 4,604
Sendo o valor 4,60 obtido da tabela da distribuição T-Student, com 4 graus de
liberdade. Assim, a região crítica será dada por:
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado.
