A equação do segundo grau é x²-5x+15=0 e trata-se de uma equação completa.
Acompanhe a solução:
Primeiramente, devemos transformar os dizeres do enunciado em sentença matemática.
A equação do 2º grau será:
- completa: todos os coeficientes diferente de zero
- incompleta: ou coeficiente "b", ou coeficiente "c", ou ambos igual a zero.
Encontrando a equação:
- " O quadrado de um número ...": desconheço o número, logo chamarei de "x". Quadrado é ter expoente igual a 2. Logo, x².
- "... menos ...": trata-se de uma conta de subtração. Até aqui a equação é: x² - ...
- "... duas vezes o próprio número ...": próprio número, refere-se ao "x". Logo, 2 · x. Até aqui a equação é: x² - 2x ...
- "... é igual ... ": sinal de igualdade. Até aqui a equação é: x² - 2x = ...
- "... a seu triplo ...": "a" refere-se ao "x". Triplo é multiplicar por 3. Logo, 3 · x. Até aqui a equação é: x²- 2x = 3x ...
- "... menos 15 ...": subtrair 15. Assim, obtemos a equação: x²- 2x = 3x - 15
Organizando a equação:
Devemos deixar todos os termos no lado esquerdo da igualdade. Os termos que trocarem de lado, devem ter seu sinal invertido. Na sequecia, efetuar soma ou subtração número com número e entre os termos semelhantes (iguais).
[tex]x^2-2x=3x-15\\\\x^2-2x-3x+15=0\\\\\Large\boxed{\boxed{x^2-5x+15=0}}\Huge\checkmark[/tex]
Desta forma, a equação do 2º grau possui os coeficietes "a", "b" e "c" diferentes de zero. Logo, a equação é completa.
Resposta:
Portanto, a equação do segundo grau é x²-5x+15=0 e trata-se de uma equação completa.
Se quiser saber mais, acesse:
- https://brainly.com.br/tarefa/45339240
- https://brainly.com.br/tarefa/46906435
- https://brainly.com.br/tarefa/36741635
Bons estudos!
